パンの木を植えて

主として数学の話をするブログ

凸集合の定義 その2 - Ex2.2

\[ %%% 黒板太字 %%% \newcommand{\A}{\mathbb{A}} %アフィン空間 \newcommand{\C}{\mathbb{C}} %複素数 \newcommand{\F}{\mathbb{F}} %有限体 \newcommand{\N}{\mathbb{N}} %自然数 \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} %有理数 \newcommand{\R}{\mathbb{R}} %実数 \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} %整数 %%% 2項演算 %%% \newcommand{\f}[2]{ \frac{#1}{#2} } \]

ワクチンを打ってきました.

うちの勤め先ではワクチン打ちます!っていうと一日休日が貰えるんですよ.

休日ももらえて,しかも免疫も付く.これは打つしかないよね!お得だもんね.

副反応で発熱がありましたが,水分補給して首とかを保冷剤で冷やしまくっていれば恐れることは何もないのです.

せっかくの休みだし,静養なんかしないぞ!

ゲームしちゃうもんねー.

Poly Bridgeというゲームをやっていました.


パズルゲームです.難しいけど解けなくても先に進めないことはないので,ストレスなくできて楽しかったです.

音楽がいいね.


それはそうと,今回も 『Convex Optimization』を読んでいきます.

この本はしっかり読もうとすると結構難易度が高めな模様なのですが,やばそうなところは適当に飛ばしつつ早めに通読したいところです.

今回やるのは演習2.2 です.

問題文

Show that a set convex if and only if its intersection with any line is convex. Show that a set is affine if and only if its intersection with any line is affine.


回答

定義からすぐ示せる問題です.

affine についても同様に示せます.